Loģikas uzdevumi, kognitīvās refleksijas tests, Veisona kāršu uzdevums un ikdienas vingrinājumi kritiskās domāšanas trenēšanai — ar atbildēm.
Kritiskā domāšana nav talants, ar kuru piedzimst. Tā ir prasme — un prasmes trenē. Šajā rakstā ir loģikas uzdevumi, klasiski psiholoģijas testi un ikdienas vingrinājumi, kas palīdz pamanīt, kad prāts izvēlas ātrāko, nevis pareizāko ceļu. Pie katra uzdevuma ir paslēpta atbilde: vispirms padomā pats, tad pārbaudi.
Kas ir kritiskā domāšana
Viena no biežāk citētajām definīcijām nāk no 1990. gada Amerikas Filozofijas asociācijas ekspertu ziņojuma, ko sagatavoja Pīters Fasione (Peter A. Facione). Tajā kritiskā domāšana aprakstīta kā mērķtiecīgs, sevi regulējošs spriedums, kura rezultāts ir interpretācija, analīze, izvērtēšana un secinājumi — kopā ar paskaidrojumu, uz kādiem pierādījumiem un metodēm spriedums balstīts.
Ziņojumā izdalītas sešas pamatprasmes: interpretācija, analīze, izvērtēšana, secināšana, skaidrošana un pašregulācija. Pēdējā, iespējams, ir svarīgākā: spēja pārbaudīt pašam savu domāšanu. Krievu valodā šo jēdzienu sauc par „критическое мышление”, un arī tur runa ir par to pašu — nevis kritizēt citus, bet rūpīgi izvērtēt.
1. Ātrās intuīcijas slazdi
2005. gadā psihologs Šeins Frederiks (Shane Frederick) publicēja trīs jautājumu testu, ko sauc par kognitīvās refleksijas testu. Katram jautājumam ir „acīmredzama” atbilde, kas iešaujas prātā uzreiz, — un tā ir nepareiza. Tests mēra nevis zināšanas, bet to, vai spēj apturēt pirmo impulsu un pārrēķināt.
Uzdevums 1
Nūja un bumbiņa kopā maksā 1,10 €. Nūja maksā par 1 € vairāk nekā bumbiņa. Cik maksā bumbiņa? (Oriģinālajā testā summas bija dolāros.)
Rādīt atbildi
Bumbiņa maksā 5 centus. Intuitīvā atbilde — 10 centi — ir nepareiza: tad nūja maksātu 1,10 €, un kopā sanāktu 1,20 €. Ja bumbiņa ir x, nūja ir x + 1, tātad 2x + 1 = 1,10 un x = 0,05.
Uzdevums 2
Ja 5 mašīnas 5 minūtēs saražo 5 detaļas, cik ilgā laikā 100 mašīnas saražos 100 detaļas?
Rādīt atbildi
5 minūtēs. Katra mašīna vienu detaļu ražo 5 minūtes, tātad 100 mašīnas vienlaikus saražos 100 detaļas tikpat ilgā laikā. Atbilde „100 minūtes” rodas, ja prāts vienkārši turpina ciparu virkni.
Uzdevums 3
Ezerā aug ūdensrozes. Katru dienu to laukums divkāršojas. Ja viss ezers ir aizaudzis 48 dienās, cik dienās aizaugs puse ezera?
Rādīt atbildi
47 dienās. Ja laukums katru dienu divkāršojas, tad dienu pirms pilnīgas aizaugšanas aizaugusi ir tieši puse. Atbilde „24” ir slazds — tā pieņem, ka augšana ir vienmērīga.
Kāpēc intuīcija tik bieži kļūdās un kādi vēl domāšanas slazdi pastāv, skaidrots rakstā „Kognitīvās kļūdas: 7 domāšanas slazdi”.
2. Četru kāršu uzdevums
1966. gadā britu psihologs Pīters Veisons (Peter Wason) izdomāja uzdevumu, kas joprojām ir viens no slavenākajiem loģikas testiem. Pētījumos to pareizi atrisina mazāk nekā 10 % dalībnieku.
Uzdevums 4
Uz galda ir četras kārtis: E, K, 4, 7. Katrai kārtij vienā pusē ir burts, otrā — cipars. Noteikums: „Ja kārts vienā pusē ir patskanis, tad otrā pusē ir pāra skaitlis.” Kuras kārtis jāapgriež, lai pārbaudītu, vai noteikums ir patiess? Apgriez tikai tik, cik nepieciešams.
Rādīt atbildi
Jāapgriež E un 7. E pārbauda, vai aiz patskaņa ir pāra skaitlis. 7 pārbauda, vai aiz nepāra skaitļa nav paslēpies patskanis — tas noteikumu lauztu. Kārts 4 neko nepierāda: noteikums nesaka, ka aiz pāra skaitļa obligāti jābūt patskanim. Lielākā daļa cilvēku izvēlas E un 4, jo meklē apstiprinājumu, nevis atspēkojumu.
3. Loģikas uzdevumi ar siloģismiem
Siloģisms ir secinājums no divām premisām. Klasisks piemērs Aristoteļa loģikas tradīcijā: „Visi cilvēki ir mirstīgi. Sokrats ir cilvēks. Tātad Sokrats ir mirstīgs.” Svarīgi: siloģisms var būt loģiski derīgs, pat ja premisas ir aplamas, un nederīgs, pat ja secinājums izklausās pareizi. Izvērtē tikai struktūru!
Uzdevums 5
„Visi kaķi ir zīdītāji. Visi suņi ir zīdītāji. Tātad visi suņi ir kaķi.” Vai secinājums izriet no premisām?
Rādīt atbildi
Nē. Abām grupām ir kopīga īpašība, bet no tā neizriet, ka viena grupa ir otra. Absurdais secinājums šeit palīdz kļūdu pamanīt — ar mazāk acīmredzamu tēmu tā paslīd garām daudz biežāk.
Uzdevums 6
„Visi putni prot lidot. Pingvīns ir putns. Tātad pingvīns prot lidot.” Vai siloģisms ir loģiski derīgs?
Rādīt atbildi
Jā, struktūra ir derīga — ja abas premisas būtu patiesas, secinājums izrietētu. Problēma ir pirmajā premisā: ne visi putni prot lidot. Derīgs arguments ar aplamu premisu var novest pie aplama secinājuma.
Uzdevums 7
„Daži skolotāji ir mūziķi. Visi mūziķi mīl dziedāt. Tātad daži skolotāji mīl dziedāt.” Vai secinājums izriet?
Rādīt atbildi
Jā. Tie skolotāji, kas ir mūziķi, ietilpst grupā „visi mūziķi”, un uz viņiem attiecas otrā premisa.
4. Bruņinieki un meļi
Šāda veida mīklas popularizēja amerikāņu loģiķis Reimonds Smaljans (Raymond Smullyan) 1978. gada grāmatā „What Is the Name of This Book?”. Noteikumi: uz salas dzīvo bruņinieki, kas vienmēr runā patiesību, un meļi, kas vienmēr melo.
Uzdevums 8
Satiec divus salas iedzīvotājus, A un B. A saka: „Mēs abi esam meļi.” Kas ir A un kas ir B?
Rādīt atbildi
A ir melis, B ir bruņinieks. Ja A būtu bruņinieks, viņš nevarētu patiesi teikt, ka ir melis. Tātad A ir melis un viņa teiktais ir nepatiess — tas nozīmē, ka ne abi ir meļi. Tātad B ir bruņinieks.
Uzdevums 9
A saka: „B ir bruņinieks.” B saka: „Mēs abi esam dažādi.” Kas ir A un B?
Rādīt atbildi
Abi ir meļi. Ja A būtu bruņinieks, arī B būtu bruņinieks — bet tad B apgalvojums „esam dažādi” būtu meli, un bruņinieks nemelo. Tātad A ir melis, un B nav bruņinieks, t. i., arī B ir melis. Pārbaude: B saka, ka esam dažādi, — tie ir meli, jo abi esam vienādi. Viss sakrīt.
5. Atpazīsti loģikas kļūdu
Loģikas kļūdas ir argumentācijas triki, kas izskatās pēc pamatojuma, bet tādi nav. Sākumlapā ir neliela loģikas kļūdu vārdnīca — šeit vari pārbaudīt, vai tās atpazīsti dzīvē.
Uzdevums 10
„Kāpēc lai mēs klausītos viņa viedoklī par skolām? Viņam pašam nav bērnu.”
Rādīt atbildi
Ad hominem — uzbrukums personai, nevis argumentam. Tas, vai cilvēkam ir bērni, nenosaka, vai viņa priekšlikums ir labs vai slikts.
Uzdevums 11
„Vai nu mēs aizliedzam visas viedierīces skolā, vai arī piekrītam, ka bērni neko nemācās.”
Rādīt atbildi
Viltus dilemma — tiek piedāvātas tikai divas galējības, lai gan iespēju ir daudz vairāk, piemēram, noteikumi par lietošanu stundu laikā.
Uzdevums 12
„Šo diētu izmanto miljoniem cilvēku visā pasaulē, tātad tā noteikti ir veselīga.”
Rādīt atbildi
Atsauce uz vairākumu — popularitāte nepierāda iedarbību. Par to, vai diēta ir veselīga, liecina pētījumi, nevis lietotāju skaits.
Šādus paņēmienus bieži var dzirdēt arī politikā — vairāk par to rakstā „Kas ir populisms?”.
6. Ikdienas vingrinājumi
Testi palīdz pamanīt slazdus, bet kritiskā domāšana veidojas ikdienā. Pieci vingrinājumi, kam vajag dažas minūtes:
- Pārstāsti pretinieku stiprākajā formā. Pirms nepiekrīti, formulē otra cilvēka argumentu tik labi, lai viņš pats piekristu: „Jā, tieši to es domāju.”
- Jautā „kā tu to zini?” — sev un citiem. Atšķir to, ko zini, no tā, ko esi dzirdējis.
- Meklē atspēkojumu. Kā četru kāršu uzdevumā: nevis „kas apstiprina manu domu?”, bet „kas to varētu apgāzt?”.
- Pieraksti, kad maini domas. Ja gada laikā ne reizi neesi mainījis viedokli, iespējams, tu vairāk aizstāvi, nekā domā.
- Palēnini. Nūjas un bumbiņas uzdevums rāda, ka kļūda rodas ātrumā. Svarīgos jautājumos dod sev vēl desmit sekundes.
Ko tālāk
Ja loģikas uzdevumi bija par vieglu, pārbaudi arī savas zināšanas par pasauli pasaules vispārējās erudīcijas testā. Ja gribi vairāk, lasi arī, kā atšķirt faktu no viedokļa, kā atpazīt viltus ziņas un kā pamatot savu viedokli. Un atceries: labs domātājs nav tas, kurš nekad nekļūdās, bet tas, kurš savas kļūdas pamana pirmais.